0 $\geq $ $x^2$-3x-18 x in alabileceği kaç farklı değer vardır?
İzlediğim yol:
0 $\geq $ (x-6).(x+3)
0 $\geq $ (x-6) ve 0 $\geq $ (x+3)
6 $\geq $ x ve -3 $\geq $ x
buradan sonra ne yapmalıyım?
deneyerek değerleri buluyorum ama zahmetli ...
0 ≥(x-6) ve 0 ≥ (x+3) ifadesi hatalı, iki ifadenin çarpımı negatifse ikisi de negatif olamaz değil mi, yoksa çarpım pozitif olurdu. birinin pozitif diğerinin negatif olduğu durumlara bakmalısın.
Peki hangisini negatif hangisini pozitif secmemiz neye bagli. mesela dediginizi dikkate alarak x-6 kucuk esit 0 dedim ve x+3 icin de buyuk esit 0 deyince istedigim sonuca ulastim. fakat bunu neye gore belirliyoruz?
$ax^2+bx+c=f(x)$ fonksiyonunun işareti, $f(x_1)=0 $ ve $f(x_2)=0$ yapan $x_1$ ile $x_2$ değerleri arasında $a$ başkatsayısının işareti ile terstir.
Sizin sorunuzda $a=1>0$ dır .Kökler de $-3,6$ dır. Dolayısıyla $-3\leq x \leq 6$ için eşitsizlik sağlanır.
hocam bu bahsettiğinizi daha ayrıntılı anlatan bir belge, video mevcut mudur? oradan bir inceleyeğim.
İnternette "İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik çözümleri" olarak ararsan sanıyorum bulabilirsin.