moduler aritmetik

Question

$(37)^{37!}$ + $(44!)^{44}$ denktir a (mod 9)

hiçbir şey yapamadım, çünkü soru çok karmaşık geldi.

Answer 1

ayrı ayrı 9a bölününce kalanını bularak ayrı ayrı mod 9da eşitini bulup toplayacağız.

37 / 9'dan kalan 1

37.37 ( veya 1.de gelen kalanı 37 ile çarp(1.37) farketmez aynı şey bu tür işlemlerde ) / 9'dan kalan yine 1 

her türlü 1 olcak 37li şey garanti.

44!'ün içinde zaten 9 var yani 9a bölünür 0 kalanı verir ( 44! = 44.43.42.41.40......10.9.8...1 )

1+0 = 1 

Comments

eyvallah hocam hiç de zor değilmiş, sayılar gözümü korkutmuştu.