modüler aritmetik 3

Question

$1^5$ + $2^5$ + $3^5$ + ..... + $9^5$ denktir x (mod 5)

olduğuna göre, x kaçtır?

$1^5$ 1 kalanını verdi

$2^5$ 2 kalanını verdi 

$3^5$  3 kalanını verdi demek ki hepsi aynı şekilde gidiyor deyip [n(n+1)]/2 den 45 i bulup x=0 dedim doğru fakat işlem doğru mu?

Answer 1

Evet, dogru. Sadelestirme de yapabilirsin $9^5=-1^5$, $8^5=-2^5$, $\cdots$.

Comments

hocam o nasıl oldu? sadeleştirme yani 9/5 desek 4 olur, 4 ten -5 deyip mi yaptınız?