Aritmetik dizi özelliğinden: $2logb=loga+loc\Rightarrow b^2=ac........(1)$ olsun.
Yine $2(log2b-log3c)=loga-log2b+lob3c-loga\Rightarrow$
$2log2b-2log3c=log3c-log2b\Rightarrow 2b=3c...(2)$ olur.
$(1) ve (2)$ den $b=\frac{3c}{2},\quad a=\frac{9c}{4}$ olacaktır.
Diğer taraftan bir ABC üçgenin de kosinüs teoreminden, $a^2=b^2+c^2-2bccosA\Rightarrow cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{\frac{9c^2}{4}+c^2-\frac{81c^2}{16}}{3c^2}=\frac{-29}{48}$ olur.
Benzer yolla, $cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{\frac{81c^2}{16}+c^2-\frac{9c^2}{4}}{2.\frac{9c}{4}c}=\frac{61}{72}$ ve
$cosC=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{\frac{81c^2}{16}+\frac{9c^2}{4}-c^2}{2.\frac{9c}{4}.\frac{3c}{2}}=\frac{101}{108}$ olarak bulunur.