Question

$f(x)=x^x\quad$ fonksiyonunun türevi nedir?

Answer 1

Logaritmik türevi kullanarak bu fonksiyonun türevini alabiliriz. $$\ln f(x)= x \ln(x),$$ olduğundan iki tarafın da türevini alarak $$\frac{f'(x)}{f(x)}= \ln(x)+ x \frac{1}{x}$$ bulunur ve buradan $$f'(x)=x^x(\ln(x)+1)$$ çıkar.

Comments

Bu türev (yanıt dikkatlice izlendiğinde anlaşılacağı üzere) x>0 için vardır.