X ve y pozitif tam sayidir
$\frac12$+$\frac12$=1 dır buna dayanarak
2x+y-4=2 ve x+3y-6=2 olmalıdır
2x+y=6
x+3y=8 burada iki bilinneyenli denklem çözümü yapıldığında x=y=2 bulunur.
Yani $x$ ve $y$ pozitif tam sayıları için $\dfrac{x+y}{xy}=1$ denkleminin $x=y=2$ den başka çözümü olmadığını kabül ettiniz.
Sizin söylediğiniz örnekte ve soruda tek bir denkleme bakılarak iki bilinmeyenli denklem cözümünün başka türlü yapılamayacağını düsünüyorum