Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
307 kez görüntülendi

$f(x-1)-f(x-2)=6x$ ve $f(-1)=4$ ise f(11) = ?


$\frac{f(x-1)}{f(x)}$=20-x ve f(19)=1 olmak üzere f(0)=?


Bu tarz sorular nasıl çözülüyor.Herhalde tek tek yapmaktan daha kısa yolu vardır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (876 puan) tarafından  | 307 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Aradaki olayi cozmen gerekir.

$f(x)-f(x-1)=x$ ve $f(1)=3$ olsun. Bu durumda  $f(10)$'u bulmak icin $$(f(2)-f(1))+(f(3)-f(2))+\cdots+(f(10)-f(9))$$ toplami kullanilmali. Bu toplam $f(10)-f(1)=f(10)-3$ yapar. Ayrica verilen ilk ifadeden $2+3+\cdots+10$ yapar.

Digerinde cikartma-toplama sadelesmesi yerine, carpma bolme sadelesmesini kullanacaksin.

(25.5k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Bu yöntemde biraz uzun oldu ama sonuç çıktı hocam teşekkür ederim sağolun.

Uzun mu? Benim uzun uzun yazmam mantigini anlatmak icin. Bakar bakmaz cevabin $f(1)+2+3+\cdots+10$ oldugunu artik gormen lazim.

20,275 soru
21,803 cevap
73,482 yorum
2,429,601 kullanıcı