$1,2,...,n$ tam sayılar, ikisi de içerdiği herhangi farklı iki sayının aritmetik ortalamasını içermeyecek biçimde iki kümeye ayrılabiliyorsa, $n$ en cok kac olabilir?
Deneyerek cevap bulunuyor. Ama matematiksel bir ispatı var mı merak ettim.
Deneyerek nasıl buldun, uzun değilse açıklayabilir misn içerikte?
$1$'den başlayıp teker teker yerleştirdim :) Zaten cevap $8$ olduğu için çok zor olmadı :) Kümeler $\{1,2,5,8,\}$ ve $\{3,4,6,7\}$ şeklindeydi yanlış hatırlamıyorsam.
Yanlış olmuş bir dakika. İşin kötüsü başta da yanlış çözüp farketmemişim:)
$\{1,3,6,8\}$ ve $\{2,4,5,7\}$ olacak kümeler. Bu sefer birşey kaçmamıştır inşallah :)
Bu sorunuzdaki koşulu sağlıyor ama $n$ sayısının en büyük olduğunu garanti etmiyor.
Soruyu o yüzden attım zaten hocam :)
Bu arada çözümde iki kümenin de elemanlar toplamı $18$ o da $9$'un katı. Bir şey çıkar mı bilmem ama yaklaşım noktası olabilir.