Şöyle bir yorum yapılabilir sanırsam,
$n$=$2$ için sağlamadığı açık. $n$>$2$ için $n!$ içinde muhakkak $3$ çarpanı olacak. Dolayısıyla $6$ çarpanı da olmak zorunda ki $3$ ün üssü çift olsun. Yani $n!$ içindeki her $p$ asalı için $2p$ de $n!$ de olmalı. [$p$,$2p$] aralığında da en az bir asalın bulunduğunu biliyoruz. Her asal için $2$ katı da $n!$ içinde olmak zorunda olduğundan ve asallar sonsuz olduğundan böyle bir $n$ sayısı bulmak olanaklı değildir.
Şimdi ispatlanması gereken önerme,
"[$m$,$2m$] aralığında en az bir asal sayı vardır" şekline dönüştü.