Yanlış anlaşmaları önlemek adına:
Birisi bana böyle bir soru sorduğunda kendisine mutlaka "Kare demekle ne demek istiyorsun?" diye sorardım. Eğer kare dediği şeyin üstüne bir türevli yapı koymayı bilmiyorsa, tarifinin içinde türevli yapıya dair bir şey yoksa, o zaman bu soruya şöyle cevap verirdim.
Karenin üzerine türevli bir yapı konabilir. Kare türevli bir manifold yapılabilir. Üstelik o yapıyla çembere difeomorftur.
Hatta derin teoremler bize tüm 1 boyutlu, 2 boyutlu ve 3 boyutlu manifoldların üzerine türevli yapı konabileceğini (hem de tek bir biçimde) söylüyor. Boyut 4'te bu soru bizi Genelleştirilmiş Poincaré Sanısına götürüyor.