Bir noktada hem analitik olmayış hem tanımlı oluş

Question

Singularitenin olduğu noktanın, fonksiyonun tanım kümesinde olmasına rağmen fonksiyonun o noktada analitik olmayışını anlamıyorum.

Wolfram'daki tanım: 

http://mathworld.wolfram.com/Singularity.html

Answer 1

"Yanlış" tanımlanmış olabilir.

$f(z)=\begin{cases}z\quad z\neq 1\\0\quad z=1\end{cases}$ gibi.

Ya da "elinde değildir"

$\textrm{Log}\, z$ (logaritmanın esas dalı) için  negatif reel sayılarda olduğu gibi.

Comments

$\sqrt z$  , $0$'da tanımlı olduğu halde singularitesi varmış meselâ. Başka bir kaynakta açıklamış:

http://www.rowan.edu/open/depts/math/osler/Introduction%20to%20Complex%20Analysis/Chap3a.pdf