$\frac{x}{(x+1)^2.(x+2)^2}=\frac{A}{(x+1)^2}+\frac{B}{(x+2)^2}+\frac{C}{(x+1).(x+2)}$ dersek $A=-1$ $C=3$ ve $B=-2$ gelir.O zaman integral şu şekilde yazılabilir.
$\int -\frac{1}{(x+1)^2}-\frac{2}{(x+2)^2}+\frac{3}{(x+1).(x+2)}$ ise ilk iki ifade için kolayca integrallenir
$\frac{1}{(x+1)}+\frac{2}{(x+2)}+\int \frac{-3}{(x+2)} +\frac{3}{x+1}$ seklinde ise $ikinci ifadelerde ln şeklinde integre edileceğine gore.
$\int \frac{x}{(x+1)^2.(x+2)^2}=\frac{1}{(x+1)}+\frac{2}{(x+2)}-3ln(x+2)+3ln(x+1)$ gelir.