ucgen

Question

ABC ucgen,  m(BCD)=120°

m(DCA)=30°

|BC|=6cm

|DC|=4cm

A(ADC)=?

Comments

A dan |BC| ye dikme indirdim.30 60 90 ucgeni elde ettim.

Answer 1

$BCD$ üçgeninde $CA$ $C$ açısının dış açıortayı olup,dış açıortay teoreminden  $\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|DC|}{|BC|}\Rightarrow \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ olur. Dolayısıyla $|AD|=2k$ ise $|BD|=k$ olacaktır.  

$A(BCD)=\frac{6.4.sin120}{2}=6\sqrt3$ olup $A(CDA)= 2.6\sqrt3=12\sqrt3$ $cm^2$ dir.