$A,B \subseteq (-\infty,0]$ ise $\sup(AB) = \inf{A} \cdot \inf{B}$ oldugunu gosteriniz.
Not: Demek ki her zaman $\sup(AB)=\sup(A)\cdot\sup(B)$ degilmis, (bu ispat bir onceki cumleyi gerektirmiyor aslinda fakat bir iki ornek ile gosterilmesi kolay) hatta bazi ozel durumlarda, sekil 1-yukarisi, infimum carpimlarina bile esit olabiliyor.
Aslinda bu bizi ortaogretilmsel olarak negatifler icin esitsizlik carparken esitsizliklerin yon degistirmesi gibi gibi...