$$|AB|=3k=9,|BC|=3t=6$$ olsunlar. $$A(FDG)=A(GAD)=A(DBE)=A(ECF)$$ olduğundan $$A(GDEF)=A(ABCD)-4.\frac{2kt}{2}=9kt-4kt=5kt$$ olur. Yani $$A(GDEF)=\frac 59 A(ABCD)$$ dir. Benzer yolla $$A(KLMN)=\frac 59A(GDEF)$$,.... olur. Eğer en dıştan içe doğru dörtgenlerin sınırladığı alanları $$s,s_1,s_2,s_3,...$$, olarak gösterirsek;
İstenen alanlar toplamı:$$s+s_1+s_2+s_3+...=s+\frac 59s+(\frac 59)^2s+(\frac 59)^3.s+...$$
$$=s(1+\frac59+(\frac 59)^2+(\frac 59)^3+...)=s\frac{1}{1-\frac 59}=\frac{9.s}{4}=\frac{9.54}{4}=\frac{243}{2} cm^2$$ olacaktır.