Question

a kümesinin alt kümelerinin sayısı b kümesinin alt kümelerinin sayısının 8 katıdır. (AUB) kümesinin eleman sayısı 13 olduğuna göre a kesişim b kümesinin eleman sayısı en çok kaç olabilir ?

Answer 1

S(A)=3.s(B)  (neden?)

A-B ,AnB ve B-A sirasiyla  9 ,3 ,1 elemana sahip olabilir mi?

Comments

dostum biraz daha açıklarmısın ? 

---

A kumesinin n elemani

B kümesinin m elemani olsun.

alt küme sayilari 

$\frac{2^n}{2^m}$=8 

$2^{n-m}$=$2^3$

Buradan da 

s(A)= s(B)+3 olarak bulunuyor

A-B,AnB ve B-A kumeleri sirasiyla x+3, y ve x

Eleman sayilarina sahip

2x+y+3=13 ifadesinde y en çok kaç olur sorusunun çozumu isteniyor.

Düzeltme: Yukaridaki cozumde farki, oran olarak almişim.

Iyi calişmalar

---

hocam şimdi benim anlamadığım nokta şu a=256 b=32 dedik nasıl s(a)=10 oluyor? A nın 8 olması gerekmiyor mu ? 

Answer 2

A kümesinin alt kümeleri ile b kümesinin alt kümeleri arasında 8 kat olduğu için 8-64, 16-128, 32-256 olabilir. Eleman sayılarına baktığımızda 3 ile 6 nin toplamı 13 olmuyor yani 8-64 olmaz. Sadece 8 ile 5 in toplamı 13 tur. Bu yüzden 32-56 oluyor. Zaten bize eleman sayısı lazım yani 8 ile 5. Bize kesişim en çok kaç olabilir demis. kesişim en çok 5 dir. 8 olamaz çünkü b nin eleman sayısı yetmiyor. Yani cevap 5. Doğru mu?

Comments

s(A)=13

S(AnB)=10

S(B)=10 fena görünmüyor

---

cevap 10 arkadaşlar