$n \in \mathbb{Z^+}$ için $1\leq a\leq n$ ve $EBOB(a,n)=1$ olan $a$ tam sayılarının sayısı $\phi(n)$ ile gösterilir ve Euler fonksiyonu olarak adlandırılır.
$p_1,p_2,...,p_n$ asal sayılar, $a_1,a_2,...,a_n$ sayma sayıları olmak üzere;
$n=p_1^{a_1}.p_2^{a_2}.....p_n^{a_n}$ olduğuna göre,
$\phi(n)=(p_1^{a_1}-p_1^{a_1-1})(p_2^{a_2}-p_2^{a_2-1})...(p_n^{a_n}-p_n^{a_n-1})$ olduğunu ispatlayınız.