Köklü Sayılar

Question

$\sqrt[3]{{2\sqrt{3}}}=x$

$\sqrt{{3\sqrt{2}}}=y$

$\sqrt[3]{{\sqrt[3]{3}}}=z$ doğru sıralaması nedir?

Kök derecelerini eşitledikten sonra nasıl sıralamalıyız?

Comments

$3\sqrt2>2\sqrt3>3$ olmasina karsin $9>3>2$.

Esitleyince ne buldun peki?

---

$x=\sqrt[3]{2\sqrt3}=\sqrt[3]{\sqrt{12}}=\sqrt[6]{12}$

$y=\sqrt{3\sqrt2}=\sqrt{\sqrt{18}}=\sqrt[4]{18}$

$z=\sqrt[3]{\sqrt[3]3}=\sqrt[9]{3}$ olduklarından kök kuvvetlerini eşitlersek 

$x=\sqrt[36]{12^6}$

$y=\sqrt[36]{18^9}$

$z=\sqrt[36]{3^4}$ olur bunların sıralaması da $\cdots$ dır.