$n$ grubun derecesi olmak uzere, hangi $n$ sayisi icin tam olarak bir tane abelyen grup vardir.
benim aklima $n$ nin asal sayi olmasi gerektigi geliyor, carpim gruplarindan dolayi..
n neyi temsil ediyor?
grubun derecesi..
İzomorfizma farkıyla demek istedin.
"up to unique isomorphism" mi @Okkes Dulgerci?
Eger $n$ square-free ise, yani $n$'i bölen bir kare yoksa, yani asal çarpanlara ayırdığımızda her asalın kuvveti $1$ ise.
Aksi takdirde birden fazla abelyen grup vardır.
Abelyen grupların temel teoreminin bir sonucu.
ispat istiyoruz Özgür bey. $n$'nin square free olduğunun ispatı.
O zaman $Z_{15}\approx Z_3\times Z_5$ olmaz mi yani derecesi 15 olan iki grup bulmus oluruz..
Bunlar aynı grup zaten: (Chinese Remainder Theorem)
işte izomorfizma farkıyla derken onu kastetmiştim Okkes.
Soru da "up to isomorphism" yazmiyordu..