$(x,y)\in R^2$ olmak üzere $(x,y)$ noktasının pozitif yönden $\alpha$ açılık döndürülmesi ile oluşan yeni nokta $(x',y')$ ise
$x'=x\cos\alpha-y\sin\alpha$ ,
$y'=x\sin\alpha+y\cos\alpha$ dır. Döndürmelerin pozitif yönde olduğunu kabul ediyoruz.
1) $\alpha=30^\circ$ için, $x'=1\cdot\cos30^\circ-3\cdot\sin30^\circ=\frac{\sqrt 3}{2}-\frac 32$
$y'=1\cdot\sin30^\circ+3\cdot\cos30^\circ=\frac 12+3\cdot\frac{\sqrt3}{2}$ olduğundan $(1,3)\rightarrow (\frac{\sqrt 3}{2}-\frac 32,\frac 12+3\cdot\frac{\sqrt3}{2})$
2) $\alpha=45^\circ$ ise aynı dönüşümler kullanılırsa $(x',y')=(\frac{\sqrt 2}{2}-3\frac{\sqrt 2}{2},\frac{\sqrt 2}{2}+3\frac{\sqrt 2}{2})$
3) $\alpha=60^\circ$ ise $(x',y')=(\frac 12-3\frac{\sqrt 3}{2},\frac{\sqrt 3}{2}+\frac 32)$ olacaktır.