Biraz daha detay vereyim:
$R$ bir halka olsun, $I$ onun bir ideali.
$\pi:R \rightarrow R \backslash I$ bir halka homomorfizması. Biliyoruz ki $\pi$'nin çekirdeği $I$. Peki bu $\pi$'ye özel ne gibi özellikler vardır?
Grup homomorfizması da alsan olur. Ideal yerine normal altgrup alabilirsin.
$\pi$'nin tersinin $I$'yı içeren bir ideal olduğunu verir mi mesela? @Kirmizi hocam?
Kast ettiğin şey doğru ama yine de $\pi$ ile ilgili sadece ona özel bir şey değil bu. Mesela $R$ halkasının $I$ idealini içeren bir $S$ althalkası için aynı şekilde $S$'yi $I$ ile bölersem dediğini sağlayan başka bir homomorfizma bulurum ve bu homomorfizma da $\pi$ gibi bahsettiğin özelliği sağlar.