sayma

Question

n kenarlı dışbükey bir cokgenin kaç köşegeni vardr?

Comments

$\frac{n.(n-3)}{2}$  formülünü kullanabilirsin

---

@hulya, sorulan bu herhalde. Nasil bulundugu.
@yaren, eger sorulariniza neler yaptiginizi ve neresinde takildiginizi eklerseniz, cevap alma sureniz kisalir. Mesela ben bu yorumu yazacagima cevabi yazmis olurdum gibi. Ya da diger sorunuza bakip, sadece soru gorup cikip cozmemem gibi. Genelde de insanlar bu sekilde davraniyor.

---

n nin 2 li kombinasyonundan kenar sayısı olan n çıkarılırsa

köşegen sayısı bulunur.

İki noktadan bir doğru geçer (kenar veya köşegen olacak doğru parçası)

---

n in 2 li kombinasyonuyla doğru sayısını buluyorum köşegeni bulmak için neden n i çikardım

---

n, cokgenin kenar sayisidir Bu n dogru , kosegen olmadigi icin cikardik.

Answer 1

iki yolla cozebilirsin: 

1) Bir noktadan kendisine ve yanindaki iki noktaya haricinde (yani toplamda uc nokta)  diger koselere $n-3$ tane kosegen gider.

Hepsini toplarsak, yani $n(n-3)$, her kosegeni iki kere saymis oluruz. Bu nedenle yarisi bize istedigimiz sonucu verir.

2) Her noktadan diger noktalara eslestirme yaparsak $\binom n2$ eslesme olur.  Fakat bunlardan "bariz olarak" n tanesi kenarlar (kosegenler degil). Bu nedenle $\frac{n(n-1)}2-n=\frac{n(n-3)}2$ tane kosegen olur.