Question

60/(x-y) ifadesini tam sayı yapan x değerlerinin toplamı 72 ise y kaçtır? (x ve y tam sayı)

Comments

$60/(x-y)$ mi demek istiyorsun?

---

sence nasil cozulur? Tam sayi olmasi icin $(x-y)$ sayisi $60$'i tam bolmeli.

---

evet kesirin paydası x-y

---

(x-y) 60 ı bölmeli ama tek tek şıklardan gittiğimde bile yapamadım

Answer 1

$d$ sayisi $60$ sayisinin bir tam boleni olsun. Bu durumda $x=d+y$ dersek $x-y=d$ olacaginda $60/(x-y)$ bir tam sayi olur. Ayrica tum $x$ degerlerini bu sekilde olur.

Bu nedenle hepsinin toplami tum bolenlerinin toplami ile $y$'nin  "$60$'i tam bolenleri sayisi" kati kadar olur. 

Tum bolenlerinin toplami sifir olur ($d$ bolen ise $-d$ de bolen olur) ve ayrica $60=2^2\cdot3\cdot5$'in tam bolenleri sayisi $2(2+1)(1+1)(1+1)=24$ oldugundan $$72=0+24y$$ olur.

Comments

çok teşekkür ederim