II. Dereceden Denkleme Dönüştürülebilen Denklemler

Question

$\frac{x^2+6}{x}+\frac{35x}{x^2+6}-12=0$

denkleminin kökler toplamı kaçtır?

Payda eşitlemeyi vs. denedim fakat $x^3$'lü terimler işin içine girdi oradan çarpanlarına ayrılan veya kalıp olarak yazılan bir ifade ortaya çıkmayınca soruda sıkıntı yaşadım

Comments

-47 buldum cevabı nedir ?

---

hocam ben de 47 bulmuştum fakat cevap 12 imiş.

Answer 1

$$\frac{x^2+6}{x}=u$$ dersek elimizde $$u+\frac{35}{u}-12=0$$ yani $$0=u^2-12u+35=(u-5)(u-7)$$  olur. $$\frac{x^2+6}{x}=5 \implies 0=x^2-5x+6=(x-3)(x-2)$$ ve  $$\frac{x^2+6}{x}=7 \implies 0=x^2-7x+6=(x-1)(x-6)$$ olur.

Comments

sağolun Sercan hocam.