Question

$f:X\to Y$ fonksiyon ve $A,B\subset X$ olmak üzere $f[A\setminus B] \supset f[A]\setminus f[B]$ olduğunu gösteriniz.

Comments

Sorunuzu biraz daha açıklayabilir misiniz?

---

"$f:X\to Y$ fonksiyon ve $A,B\subset X$ olmak üzere

$$f[A\setminus B]\supset f[A]\setminus f[B]$$

olduğunu gösteriniz" denmek isteniyor herhalde

---

Soru soran arkadaşların bir güzel huyu var! Dönüp bir daha arkalarına bakmıyorlar:))

Hocam soru sizin belirttiğiniz gibi ise $f$'in özelliklerini bilmemiz gerekmez mi? 

---

evet aynen öyle :)

---

$f$ hiçbir özelliği sağlamayan bir fonksiyon olsa bile bu kapsama her zaman doğrudur. Arkadaşımız sorusunu düzenlerse elbette yardımcı oluruz. Ama öncelikle sitenin kurallarına göre sorusunu düzenlemesi lazım.

---

Aynı soru burada sorulmuş ve cevaplanmış.

Answer 1

$y \in f[A\setminus B]$ olsun.

$y \in f[A] \setminus f[B] $ $\Rightarrow$ $(y\in f[A])(y\notin f[B])$

                                $\Rightarrow$ $(\exists x\in A)(y=f(x))(\forall x\in B)(y\neq f(x))$

                                $\Rightarrow$ $(\exists x\in A\setminus B)(y=f(x)) $

                                $\Rightarrow$ $y\in  f[A\setminus B]$

O halde $ f[A] \setminus f[B] \subset f[A\setminus B].$

Comments

$f$'yi, yani sorudaki $F$'yi neden bir fonksiyon olarak dusundunuz?

---

teşekkür ederim :)

---

Soruyu murad.ozkoc hocanın düzelttiği gibi sorulduğunu varsayarak cevapladım. 

---

Simdi ilk olarak soruyu soranin soruyu duzgun ifade etmesini beklemeliyiz Bu onemli. Kisiler ilk once sorularini duzgun ifade etmeli, sonra bu sorulara cevap verilmeli.

Eger soru sahibinin eksik ifade ettigi ya da net olmayan bir durum varsa o zaman yorum ekleyerek soru soran kisinin sorusunu iyi ifade etmesini saglamaliyiz.

Once iyi soru ve sonra iyi bir cevap olmali ki, ilerde okunsun anlasilsin, herkese faydali olsun. Hem de bizler soru yazma ve cevap yazma olarak geliselim.