$\mathbb{R}^2\text{'}$de homeomorfizm

Question

$X=\left\{(x,y)\big{|}x^{2}+y^{2}=1\right\} \subseteq \mathbb{R}^{2}, \,\ Y=\left\{(x,y)\big{|}|x|+|y|=1\right\} \subseteq \mathbb{R}^{2}$  ve  $\mathcal{U}^2, \,\ \mathbb{R}^2$ üzerindeki alışılmış topoloji olmak üzere $$(X, \mathcal{U}_{X}) \cong (Y, \mathcal{U}_{Y})$$ olduğunu gösteriniz.

Comments

Orijinden $Y$ karesinin üzerinde bir noktaya çizeceğin her doğru parçası $X$ çemberini bir noktada keser.