Question

$p$ herhangi bir önerme ve $q(x)$, konu evreni $E$ olan bir açık önerme olmak üzere $$(p\vee \forall x q(x) )\Leftrightarrow \forall x (p \vee q(x) )$$ önermesi bir totoloji midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

Comments

Sitede bir sorun var sanırım.

---

ozellikle baska bir yerde yazip buraya kopayalayinca obur tarafin formatini unutamiyor yazi, burada sapitiyor. gmailde yazdigim uzun yanitlari buraya copy paste ettigimde bu sorunla karsilastim. metni kopyalayip adres cubuguna yapistirinca format mormat kalmiyor. adres cubugundan kopyalayip tekrar siteye yapistirinca duzeliyor.

---

Teşekkür ederim.

---

Ben de not defterine kopyalayıp yapıyorum onu :)

---

Evet kopyala yapistir surecinde siklikla sorun cikiyor. Baska bir yerde yazanlari once not defteri gibi bir yere yapistirip sonra buraya yapistirinca sorun genellikle cozuluyor.

Answer 1

Evet

$ p  \lor \forall xq(x) \leftrightarrow \forall x (p \lor q(x))   $

$ p  \lor \forall xq(x) \leftrightarrow \forall x (p ) \lor \forall x q(x))   $

$ p  \lor \forall xq(x) \leftrightarrow p  \lor \forall x q(x))   $