Modüler Aritmetik

Question

$x>1$ olmak üzere

$x^2-x=6(modx)$

olduğuna göre $x$'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Önce bildiğimiz şekilde denklem çözdüm

$x.k=(x-3)(x+2)$ eşitliğine geldim.

Buradan sonra $3$ ve $2$ geldiği zaten belli oluyordu, diğer sayıyı da deneyerek buldum fakat denemeden $3.$ veya $4.$ (artık kaç tane varsa) sayıyı nasıl bulabilirim?

Answer 1

$x^2-x$  $ x$  e tam bölüneceğinden $x^2-x=0(modx) $

O halde $ -6 = 0 (modx)$  olup -6 nın pozitif bölenleri 2,3 ve 6 dır.