$ (a-1)^2 \geq0$ eşitsizliğini açarsak $a^2 +1\geq2a$ buluruz bu ifadeyi $b+c$ ye bölerek $$\frac{a^2+1}{b+c}\geq \frac{2a}{b+c}$$ elde ederiz benzer şekilde diğer terimleri elde edersek $$\frac{a^2+1}{b+c}+\frac{b^2+1}{a+c}+\frac{c^2+1}{b+a}\geq \frac{2a}{b+c}+\frac{2b}{a+c}+\frac{2c}{b+a}=2.\frac{3}{2}=3$$ bulunur