$ n\in\mathbb{N} \Rightarrow 0\leq n $
önermesini tümevarım metoduyla kanıtlayalım.
$n=0 $ için
$$ 0\leq 0$$
eşitsizliği doğru.
$n=t$ için
$$ 0\leq t$$
eşitsizliğinin doğru olduğunu kabul edelim.
$n=t+1$ için
$\left.\begin{array}{rr} t < t+1 \Rightarrow ( t\leq t+1 \ \wedge \ t\neq t+1 ) \\ 0\leq t \end{array}\right\} \Rightarrow 0\leq t+1 .$
O halde her $n\in\mathbb{N}$ için $0\leq n$ eşitsizliği sağlanır.