Lorentz hız dönüşümlerini kullanarak Işık hızının tüm eylemsiz çerçevelerde değişmez olması

Question

Diyelim ki soruyu kolaylaştırsın diye ışık $c$ hız büyüklüğüyle $\widehat x$ yönünde üssüz koordinatlarda ölçülmüş olsun.

O halde, üssüze göre v hızına sahip üslü koordinatlarda ışık hızı nasıl ölçülür.

$x$ yönündeki dönüşümü kullanacağız.

Answer 1

Lorentz Hız Dönüşümüne göre,

$u_x' = \dfrac{u_x - v}{1 - \dfrac{v u_x}{c^2}}$

dir.

Üssüz koordinatta ölçülen ışık hızı $u_x = c$ yi dönüşüme yazarsak,

$u_x' = \dfrac{c- v}{1 - \dfrac{v c}{c^2}}$

$u_x' = \dfrac{c- v}{1 - \dfrac{v}{c}}$

$u_x' = \dfrac{c- v}{\dfrac{c - v}{c}}$

$u_x' = \dfrac{1}{\dfrac{1}{c}}$

ve

$u_x' = c $