türev almayı yapamadım bakar mısınız

Question

$\Sigma_{n=0}^{\infty}$ $\frac{4^n.x^{2n+1}.n! }{2n+1}$   

$f ' (x) = 1+2x  f(x)$ olduğunu gösterebilir misiniz?

Comments

Kuvvet serilerinin türevininin nasılalınacağını belirten br teorem vardır.

Onu biliyor musun?

---

evet tabiki fakat o teoremde belirtilen gibi türevi aldığımda uzun bir sonuca ulaştım ve içinden çıkamadım

---

c_n.$x^n$ formuna mı çevireceğim acaba

---

Dogru yazdigina emin misin? Bu hali ile seri sadece $x=0$ icin yakinsiyor.

---

evet soru tam olarak böyle bende öyle bulduğum için kafam karıştı

---

O eşitlik bana doğru gibi görünmüyor.

---

Gerci $f(x)$ ne onu da bilmiyoruz :)