Lie Cebiri konusu [kapalı]

Question

g bir Lie cebiri olmak üzere \forall A, A$_1$ A$_2$, B, C \epsilon  g ve \lambda$_1$, \lambda$_2$ \epsilon \mathbb{R} için

a) [\lambda$_1$ A$_1$ + \lambda$_2$ A$_2$, B] = \lambda$_1$ [A$_1$, B] + \lambda$_2$ [A$_2$, B]

b) [A, B] = - [B,A]

c) [[A,B], C] + [[B,C], A] + [[C,A], B] = 0

olduğunu gösteriniz.

Çözüm olarak çok mu basit yollardan gitmeliyim.

Comments

Lie cebiri tanımı nedir?

---

V bir vektör uzayı  

[, ] : V x V \rightarrow V

1) Antisimetrik [X, Y ] = [Y , X]

2) [, ] iki lineer

3) Jakobi özdeşliği  [X, [Y , Z]] + [Y , [Z, X]] + [Z, [X, Y ]] = 0

şartlarını sağlayan [, ] operatörüne Lie parantez operatör denir.

(V, [, ]) ikilisine ise Lie cebiri denir.

---

Bu tanıma ve  soruya bakar mısın?