Soruda anladığım kadarı ile $x^2-6x$ görünce
$x(x-6)$ olarak mı yazmalıyız yoksa $(x-3)^2-9$ mu yazmalıyız?
Amacımıza göre değişir.
Köklerini (0 yapan $x$ değerlerini) bulmak istiyorsak $x(x-6)$ olarak çarpanlara ayırmak en uygun yol.
Ama ilgili soruda (bir aralıkta) minimum değeri soruluyordu. Orada da açıkladığım gibi, minimum (veya maksimum) bulmak için çarpanlara ayırmak pek yararlı değil. Kare olması durumunda minimumu bulmak daha kolay oluyor.
O nedenle $(x-3)^2-9$ şekline getiriliyor.