$\psi(nz)=\frac{1}{n}\sum_{k=0}^{n-1}\psi\Big(z+\frac{k}{n}\Big)+\ln{n}$ eşitliğini ispatlayın

Question

$\psi(x)$ digama fonksiyonu olmak üzere :

$$\psi(nz)=\frac{1}{n}\sum_{k=0}^{n-1}\psi\bigg(z+\frac{k}{n}\bigg)+\ln{n}$$

Eşitliğini ispatlayın.