Holomorf fonksiyonun tıkız bir Riemann yüzeyinde sonsuz koku varsa sifir fonksiyonu mudur? Meromorf fonksiyonun sonsuz koku olursa o da sifir midir, ters ornek var mi?
Tikiz bir Riemann yuzeyinde bir holomorf fonksiyonu sifir fonksiyonuna esit degilse sinirli sayida sifiri ve kutubu olmak zorunda. O zaman sonsuz tane sifiri varsa, bu holomorf fonksiyon sifir fonksiyonu olma durumunda.Ek bilgi: sifirlarin sayisiyla, kutuplarin sayisi esittir.Daha genel haliyle neden sinirli sayida olmalari gerektigi ispatlanabilir.