$f: \mathbb{Q} \to\mathbb{ N}$ 1-1 örten fonksiyonu bulmak

Question

  (p,q) = 1   olacak şekilde  p/q yü  doğal sayılara  götüren  1-1 ve örten fonksiyon bulabilir miyiz?

Comments

Kuralını bulamasak da öyle bir fonksiyonun olduğunu söyleyebiliriz.

---

Ilgili: http://matkafasi.com/6566/z-ile-q-birebir-eslenebilir-mi#a6580

Answer 1

İpucu: 

$g:\mathbb{N}\to \mathbb{Z}$ ve $h:\mathbb{Z}\to \mathbb{Q}$ birebir örten olacak şekilde bul.

$f=h\circ g:\mathbb{N}\to \mathbb{Q}$ birebir örten olacaktır.

Comments

Yalnız istenen $\mathbb{Q}\rightarrow\mathbb{N}$ dir.

---

$f:\mathbb{N}\to \mathbb{Q}$ birebir örten ise $f^{-1}:\mathbb{Q}\to \mathbb{N}$ vardır ve birebir örtendir.