m bir parametre olmak üzere,
f(x) = $-3x^2$ + 6mx + 2
parabollerinin tepe noktalarının oluşturduğu fonksiyonun en küçük değeri kaçtır?
2
f(x) fonksiyonunu başka değişkenden farklı fonksiyonlara değiştirmemiz gerekiyor bunun için tepe noktasının x koordinatının yine aynı formülümüzden(-b/2a) m buluyoruz m yazdığımız takdirde fonksiyon bizi 3m^2 +2 ye götürüyor bu bizim 1. m'ye bağlı fonksiyonumuz f(m)=3m^2+2 2.si ise kökler toplamının -2m olduğunu buluyoruz buradan diğer değişkenimizde -3m olmak zorunda yerine yazdığımızda f(m)=-45m^2+2 buluyoruz bu iki parabolümüz ilkinin kolları yukarda ikincisinin aşağıda olmak şartıyla y=2 de kesişiyorlar her ikisininde tek bir kesişim noktası var olduğu için bu ikisinin oluşturduğu diğer bi fonksiyonumuz sabit fonksiyondur f(x)=2 gibi bu yüzden en küçük değeride aynı zamanda en büyük değeride 2 dir.
teşekkür ederim.
rica ederim :)