$f: \mathbb{R}^{2} \to \mathbb{R}$
$f(x,y)=\begin{cases} 1, \quad \Vert (x,y) \Vert=1 \\0, \quad \Vert (x,y) \Vert \neq 1 \end{cases}$
fonksiyonunun süreklilği hakkında ne söylersiniz?
Birim çember üzerinde süreksiz (zira birim çember üzerindeki bir noktanın hangi komşuluğu alınırsa alınsın fonksiyonun değeri zıplıyor), diğer tüm noktalarda süreklidir (zira yeterince küçük bir komşulukta fonksiyon sabit).