$840=3\cdot5\cdot7\cdot8$ oldugundan bu aralarinda asal carpanlarla ilgilenelim.
$$n^8-n^4+n-1 \equiv 1-1+n-1=n-1 \mod 3$$$$n^8-n^4+n-1 \equiv 1-1+n-1=n-1 \mod 5$$$$n^8-n^4+n-1 \equiv 1-1+n-1=n-1 \mod 8$$ve son olarak $$n^8-n^4+n-1 \equiv n^2-n^4+n-1=(n-1)(n-3)(n^2+4n+5) \mod 7$$ olur.
Kullandigimiz eger $(n,a)=1$ ise $a^{\phi(n)}\equiv 1 \mod n$ ya degilseyi gormek kolay. Bu sekilde Cin kalan teoremi ile$$1\cdot1\cdot1\cdot2$$ cozum olmasi gerektigini gostermis oluyoruz.