Orta Öğretim Matematik için yeni eklenen sorular

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$k$ ve $n$ birer pozitif tamsayı olsun. $$1+\frac{2^k-1}{n}=\left(1+ \frac{1}{m_1}\right)\left(1+ \frac{1}{m_2}\right) \cdots \left(1+ \frac{1}{m_k}\right)$$ eşitliğini sağlayan $k$ tane $m_1, \dots, m_k$ pozitif tamsayısı vardır.

2 Şubat 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Salih Durhan (1.8k puan) tarafından soruldu | 441 kez görüntülendi

1 beğenilme 1 beğenilmeme

3 cevap

$x=\frac{11\pi}2\quad \cos x+\cos 2x+\cos 3x+\cos 4x+\cos 5x =?$

31 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde ahmet yılmaz (13 puan) tarafından soruldu | 708 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$x^x=2^{16}$ ise $x^3+x^2+x+1$ kaçtır?

28 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde şeyma (14 puan) tarafından soruldu | 921 kez görüntülendi

1 beğenilme 1 beğenilmeme

2 cevap

$f(x)=ax^2+bx+c$ fonksiyonunun kökleri

27 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde edirik (19 puan) tarafından soruldu | 682 kez görüntülendi

2 beğenilme 1 beğenilmeme

2 cevap

Hangi n doğal sayıları için, $x^2+x+1|x^2n+x^n+1$ şartı sağlanır?

27 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde edirik (19 puan) tarafından soruldu | 784 kez görüntülendi

1 beğenilme 6 beğenilmeme

7 cevap

Üç basamaklı en büyük negatif tamsayı ile rakamları farklı üç basamaklı en küçük çift sayının toplamı kaçtır?

27 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde asafbilgen (24 puan) tarafından soruldu | 31.6k kez görüntülendi

2 beğenilme 9 beğenilmeme

3 cevap

3 basamaklı en büyük negatif tamsayı kaçtır?

27 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde asafbilgen (24 puan) tarafından soruldu | 59.3k kez görüntülendi

1 beğenilme 1 beğenilmeme

3 cevap

Çakışık doğrular paralel midir?

27 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Doğukan Ozan (13 puan) tarafından soruldu | 14.6k kez görüntülendi

4 beğenilme 1 beğenilmeme

2 cevap

$a_0 < a_1 < \dots$ pozitif tamsayı terimli sonsuz bir dizi olsun. \[ a_n <\frac{a_0+a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}\leq a_{n+1} \] eşitsizliğini sağlayan tam olarak bir tane pozitif tamsayı $n$ olduğunu gösterin.

25 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Salih Durhan (1.8k puan) tarafından soruldu | 996 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$ denkleminin pozitif tamsayı çözümleri nelerdir?

25 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Salih Durhan (1.8k puan) tarafından soruldu | 969 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

Bütün basamakları birbirine eşit 3 basamaklı her sayıyı bölen en büyük asal sayı nedir?

25 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Salih Durhan (1.8k puan) tarafından soruldu | 2k kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$1 + 2^x + 2^{2x+1} = y^2$ denkleminin bütün tamsayı çözümlerini bulun.

25 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Salih Durhan (1.8k puan) tarafından soruldu | 810 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

Herhangi $a,b,c$ reel sayıları için \[ |ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)|\le M (a^2 + b^2 + c^2)^2 \] eşitsizliğini doğru yapan en küçük $M$ sayısını bulun.

25 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Salih Durhan (1.8k puan) tarafından soruldu | 989 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

4 cevap

$ABC$ üçgeninin iç merkezi $I$ olsun. $P$ ise bu üçgenin içinde \[ \angle PBA + \angle PCA = \angle PBC + \angle PCB \] eşitliğini sağlayan bir nokta. $|AP|\ge |AI|$ olduğunu ve eşitliğin tam olarak $P=I$ iken gerçekleştiğini kanıtlayın.

25 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Salih Durhan (1.8k puan) tarafından soruldu | 1.7k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\frac{1}{1-a} +\frac{1}{1-b} +\frac{1}{1-c} \geq \frac{2}{1+a} +\frac{2}{1+b} +\frac{2}{1+c}$

25 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Salih Durhan (1.8k puan) tarafından soruldu | 582 kez görüntülendi

3 beğenilme 0 beğenilmeme

10 cevap

$0!$ neden 1'e eşit?

8 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde misafir tarafından soruldu | 4.7k kez görüntülendi