Answers posted by alpercay - Matematik Kafası

0 votes

$\lim\limits_{x\to \infty}x^{\frac1x}=1$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 9 Ağustos 2023

$\infty^0$  belirsizliği mevcut. $x^{ \frac { 1 }{ x } }={ e }^{ \frac { 1 }{ x } \ln { x } }$

0 votes

$1+2^2+3^3+4^4+\ldots+n^n$ şeklindeki bir toplamın genel formülü var mıdır? Varsa nedir?

cevaplandı 26 Haziran 2023

Bu problem 1945 yılında American Mathematical Monthly dergisine sorulmuş ve F.Underwood tarafından ç

0 votes

Düzlemi $n$ adet çemberle en fazla kaç bölgeye ayırabilirsiniz?

cevaplandı 9 Haziran 2023

Düzlemdeki $n$ çemberin düzlemi ayırdığı maksimum alt bölge sayısını $B(n)$ ile gösterelim. $B(0)=1

0 votes

Matematik ve fiziği anlamıyorum

cevaplandı 30 Mayıs 2023

En sondan başlayayım. Gerçekten o bölümleri istiyorsan ve bunun için gerekenleri yapmaya hazırsan ön

0 votes

$f(x)=\sin x$ kuralı ile verilen $f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to \mathbb{R}$ fonksiyonu düzgün türevlenebilir midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 26 Mayıs 2023

Önerme. $f:I\rightarrow\mathbb{R}$ diferensiyellenebilir bir fonksiyon olsun. $f'(x)$ düzgü

1 vote

$|x|=y$ fonksiyon grafiğinin $1-$boyutlu smooth(türevlenebilir) bir manifold olduğunu ancak $\mathbb R^2$'nin en fazla $C^0$ klass bir altmanifoldu olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 18 Mayıs 2023

Kısa bir yanıt vermek istersek şöyle diyebliriz: $y=|x|$ eğrisinin bir smooth manifold olduğunu gös

1 vote

Önermeler mantığını açıklarken konuşma dilini kullanmak doğru mu?

cevaplandı 17 Mayıs 2023

Düşüncelerimizi aktarmakta kullandığımız dilin anlama, belirsizlik ve çok anlamlılık gibi sakıncalar

0 votes

$x!\cdot y!=z!$ eşitliğini sağlayan sonsuz çoklukta pozitif tam sayı üçlüsü vardır

cevaplandı 18 Nisan 2023

Herhangi bir $a\ge2$ tam sayısı için $x=(a!-1)$ ve $y=a$ alırsak, $$x!\cdot y!=(a!-1)!\cdot a!=(a!)!

0 votes

$$\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\left(\frac{\sin x}{1+\cos^2 x}+\frac{\cos x}{1+\sin^2 x}\right)dx=?$$

cevaplandı 15 Nisan 2023

$$\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\left(\frac{\sin x}{1+\cos^2 x}\right)dx$$  integralinde  $x$ &nb...

0 votes

$$\int (4\cot^3x+\cot^2x+\cot x-2)e^xdx=?$$

cevaplandı 14 Nisan 2023

$$(\cot x)'=-\csc^2x,$$ $$\cot^2x=\csc^2x-1$$ ve $$(\csc^2x)'=-\cot x\csc x$$ eşitliklerini bili

1 vote

"Soyut" turemis bir kelime midir?

cevaplandı 11 Nisan 2023

Etimoloji için bazen kullandığım şu sözlüklere bakabiliriz: https://www.nisanyansozluk.com/kelime/s

0 votes

Bütün pisagor üçlülerini veren bir formül bulun.

cevaplandı 10 Nisan 2023

Çözüm Geomania.org sitesinden Metin Aydemir'e ait. Orijinal çözüm burada   İkinci so

0 votes

$x!\cdot y!=z!$ eşitliğini sağlayan pozitif tam sayılar

cevaplandı 10 Nisan 2023

İkinci soru için şöyle bir çözüm düşünülebilir: İyi bilinen $n(n-1)!=n!$  özdeşliğinde $n=a, &

0 votes

$ x\in [0,1] $ için $1-x\leq e^{-x}$ eşitsizliğinin ispatı

cevaplandı 5 Nisan 2023

Şöyle de olur: $f(x)=e^{-x} +x-1$  olsun. Verilen aralıkta $f'(x)=-e^{-x}+1\ge 0$  &nbsp

0 votes

$ x\in [0,1] $ için $1-x\leq e^{-x}$ eşitsizliğinin ispatı

cevaplandı 4 Nisan 2023

$f(x)=e^{-x} +x-1$  olsun. $e^{-x} = 1 - x + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3!} + ...$ $f(x)...

1 vote

Harmonik serinin ıraksaklığını ispatlayan elementer yöntemleri yazalım.

cevaplandı 31 Mart 2023

$H=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\cdots $ serisinin terimlerini aşağıdaki şekilde gruplay

1 vote

Harmonik serinin ıraksaklığını ispatlayan elementer yöntemleri yazalım.

cevaplandı 31 Mart 2023

$1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\cdots $ toplamı sonlu bir $H$ sayısına eşit olsun. $$H=(1

1 vote

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{3}x_{n-1}+\frac{2}{3}x_{n-2}$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

cevaplandı 29 Mart 2023

$3x_n=x_{n-1}+2x_{n-2}$ denkleminin her iki tarafından $3x_{n-1}$ çıkartıp düzenlersek $$x_n-x_{n-1}

0 votes

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

cevaplandı 29 Mart 2023

$|x_n-x_{n-1}|=|x_{n-2}-x_{n}|=|x_{n-2}-\dfrac{x_{n-2}+x_{n-1}}{2}|=|\dfrac{x_{n-2}-x_{n-1}}{2}|$ $...

0 votes

Lineer Cebir Yeterliliği

cevaplandı 29 Mart 2023

Her ders içinde geçebileceği için iyi bilinmesi gerekiyor dediğiniz gibi. Benim bildiğim lineer cebi