Hangi tür fonksiyonlara "Parabolik Fonksiyonlar" denir?

Question

Merhaba.

Parabolik fonksiyonların en genel tanımı nedir? 

1. Sadece 2. dereceden fonksiyonlara mı parabolik fonksiyon denir?
2. Örneğin, 4. dereceden fonksiyonlara da parabolik fonksiyon denir mi? ($(x^2)^2$ diye yazılabildiği için. )
3. Bir de duruma grafikler ile bakacak olursak; "U" şeklindeki (Bir tepe noktası olan ve y-eksenine göre bu tepe noktasının iki tarafından kolları uzayan) her grafiğe "parabolik fonksiyon grafiği" mi denir? 
4. Yani, en az ikinci dereceden bir terim içerip (her terimi polinomsal olmak şartıyla) çift olan her fonksiyona parabolik fonksiyon mu denir? 

 

Bu arada soruyu yazarken aklıma takıldı onu da sormuş olayım :) Mutlak değerli fonksiyonlar polinom mudur?

Comments

Google (veya başka bir arama motoru) ın arama sayfasında "parabolik fonksiyon" sözcüklerini aramayı deneyebilirsin.

---

@DoganDonmez Hocam, baktım ancak sorularıma net cevaplar bulamadım.

"İkinci dereceden denklemlere parabolik fonksiyonlar denir." şeklinde yazılmış.

Daha geniş bir tanımı olabilir mi diye merak ettim. (Örneğin 4. dereceden fonksiyonların grafiği 2. dereceden olan fonksiyonların grafiğine benzer ama ikisi de parabol sayılır m?)

---

İnternette (çoğu konuda) güvenilir bir kaynak.
https://tr.wikipedia.org/wiki/Parabol

---

O halde;

1. sorunun cevabı: EVET

2. sorunun cevabı: HAYIR

3. sorunun cevabı: HAYIR

4. sorunun cevabı: HAYIR

olmalı. Öyle değil mi?

 

Ancak mühendislik hocalarının 3. soruda bahsettiğim grafiğe sahip her grafiğe "parabolik grafik" derler. Bunun hatalı olduğunu söylediğimde terslendim. Örneğin $x^4$ de bu grafiğe benzer ama "parabolik grafik" değil demiştim.

Doğrusunu araştırmak istedim. Dediğiniz kaynağa da baktım ve cevaplarım üstteki gibi oldu.

Acaba hocalarım benim bilmediğim bir şey mi biliyorlar da bu tür grafiklere "parabolik grafik" diyorlar diye sizlere de danışmak istedim.

---

Evet, sorularının cevabı öyle olmalı.

Parabol, (2300 yıl kadar önce) net bir şekilde tanımlanmış, iyi bilinen, önemli bir eğri.
$x^4,\ x^6,\ x^8\cdots $  (ve $\cosh x$) gibi fonksiyonların grafiği bir parabol (e benziyor ama) değil.

Öyleyse, onlara "parabolik fonksiyon" demek pek doğru olmaz.

---

İlginiz ve yorumunuz için teşekkür ederim.

---

Hocam peki bu tür grafikler nasıl adlandırılır? Bu konuda bilgi verebilir misiniz?

---

Hepsine bir isim vermek imkansız. Fonksiyonu belirtmek yeterli olur.