Lisans Matematik için yeni eklenen sorular

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$X$ herhangi bir küme ve $\beta\subseteq X^2$ olsun. $$``\beta \circ \beta \subseteq \beta\Rightarrow \beta \text{ geçişken}"$$ önermesi her zaman doğru mudur?

4 Ocak 2024 Lisans Matematik kategorisinde Sudenazaknnn (12 puan) tarafından soruldu | 245 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $Y\subseteq X$ olmak üzere $$(cl(Y)=X)((Y,\tau_Y), \text{ bağlantılı})\Rightarrow (X,\tau), \text{ bağlantılı}$$ olduğunu gösteriniz.

4 Ocak 2024 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 133 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\pi$ sayısına yakınsayan artan bir rasyonel sayı dizisi var mıdır?

3 Ocak 2024 Lisans Matematik kategorisinde Özlemw9 (11 puan) tarafından soruldu | 318 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Denklik Bağıntısı

3 Ocak 2024 Lisans Matematik kategorisinde Bilgeonb (22 puan) tarafından soruldu | 354 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$n$ e kadar olan dogal sayilarin alt kumelerinin carpimlarinin tersinin toplami $n+1$ eder

29 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde eloi (1.6k puan) tarafından soruldu | 182 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Denklik Bağıntısı

28 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde Bilgeonb (22 puan) tarafından soruldu | 319 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a\neq 0$ olmak üzere $ax^3+bx^2+cx+d=0$ denkleminin en az bir tane gerçel kökünün var olduğunu gösteriniz.

28 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 236 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İndirgenemez Uzaylar-5

25 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 140 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İndirgenemez Uzaylar-4

25 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 129 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

İndirgenemez Uzaylar-3

25 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 232 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

İndirgenemez Uzaylar-2

25 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 219 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İndirgenemez Uzaylar-1

22 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 171 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve $\tau=\left\{A\subseteq \mathbb{R}:|\setminus A|\leq \aleph_0\right\}\cup\{\emptyset\}$ olmak üzere $(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının Lindelöf uzayı olduğunu gösteriniz.

14 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 130 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve $\tau=\{A\subseteq \mathbb{R}:|\setminus A|\leq \aleph_0\}\cup \{\emptyset\}$ olmak üzere $(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayında bir dizinin yakınsak olması için gerek ve yeter koşulun dizinin sonunda sabit olmasıdır. Gösteriniz.

12 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 166 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$f(x,y):=\frac{2x}{2-y}$$ kuralı ile verilen $$f:\{(x,y)|x^2+(y-1)^2=1\}\setminus \{(0,2)\}\to \mathbb{R}$$ fonksiyonunun sürekli olduğunu gösteriniz.

8 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 224 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$n\in\mathbb{N}$ olmak üzere $\mathbb{R}$'de tanımlı öyle bir fonksiyon bulunuz ki sadece $n$ tane noktada sürekli olsun.

8 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 179 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $Y\subseteq X$ olsun. $$\overline{Y}^{\circ}=\emptyset\Leftrightarrow (\forall U\in \tau\setminus\{\emptyset\})(\exists V\in\tau\setminus\{\emptyset\})(V\subseteq U)(V\cap Y=\emptyset).$$

6 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 119 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. Eğer $f'(a)<0$ ve $f'(b)>0$ ise o zaman $f'(c)=0$ olacak şekilde en az bir $c\in (a,b)$ olduğunu gösteriniz.

6 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 213 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X=[0,\infty)$ kümesi üzerinde tanımlı $d_1(x,y):=|x-y|$ ve $d_2(x,y):=\left|\frac{1}{1+x^2}-\frac{1}{1+y^2}\right|$ metrikleri düzgün denk midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

5 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 280 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Öyle bir $\mathcal{M}:\mathbb{R}\to 2^{2^{\mathbb{R}}}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki $N_1, N_2, N_3$ ve $N_4$ koşullarını sağlasın ve $$\tau=\{A\subseteq \mathbb{R}|(\forall x\in A)(A\in\mathcal{M}(x)) \}=\mathcal{U}$$ olsun.

3 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 133 kez görüntülendi