Answers posted by lokman gökçe

0 votes

Bir örümcek 8 ayağına önce çorap sonra ayakkabı giymek kaydı ile kaç farklı şekilde giyinebilir. ayakkabılar ve çoraplar kendi içlerinde aynıdır.

cevaplandı 7 Ağustos 2022

Orijinal problem şu şekildedir:   [AMC-12, 2001] A spider has one sock and one shoe for each

0 votes

tümevarım mantığı

cevaplandı 4 Ağustos 2022

Matematik felsefesi konusu ile ilgili pek bilgim yoktur ama matematikçi olma yönüyle bazı fikirlerim

0 votes

$ebob(x,y,z)=d$ ise $x=dkl$, $y=dlm$, $z=dkm$ ve $ebob(d,k,l,m)=1$ olarak yazabilir miyim?

cevaplandı 26 Temmuz 2022

2. çözümü T. Andreescu & Z. Feng'in 1998-1999 Olimpiyat Soruları ve Çözümleri kitabında

0 votes

$ebob(x,y,z)=d$ ise $x=dkl$, $y=dlm$, $z=dkm$ ve $ebob(d,k,l,m)=1$ olarak yazabilir miyim?

cevaplandı 26 Temmuz 2022

Kontrol ettim, British MO 1998, 2. tur, 3. sorusuymuş. (BMO'nun 1. turunda da bazen olduk

1 vote

$a,b,c,d\in\mathbb{N}^+$ ve $ab=cd$ ise $a+b+c+d$ nin asal olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 22 Temmuz 2022

Tahminimce, çok basit çözüm şöyle bir şey olmalı:   $c$ nin çarpanlarının bir kısmı $a$ da, $

1 vote

$p^q+q^p$ bir asal sayı olacak şekilde tüm $p$ ve $q$ asal sayı ikililerini bulunuz.

cevaplandı 15 Temmuz 2022

$p, q$ asal sayılarının her ikisi de tek sayı veya her ikisi de çift sayı iken $p^q + q^p$ çift sayı

1 vote

Merhaba ben Tübitak'ın lise matematik olimpiyatı müfredatına baktığımda Sayılar Teorisi konusunda "derece kavramı" diye bir başlık gördüm inyernette aratınca da bulamadım , bunun ne olduğunu bilen biri yardım ederse sevinirim

cevaplandı 8 Temmuz 2022

Modüler aritmetikte, bir $a$ tam sayısının $\mod n$ içindeki mertebesi (veya derecesi): $a^k \e

1 vote

$85^m-4=n^4$ ($m,n\in\mathbb{N}$) denkleminin tüm çözümlerini bulunuz.

cevaplandı 8 Temmuz 2022

Küçük değerleri inceleyerek denklemin bir çözümünün $(m,n) = (1, 3)$ sıralı ikilisi olduğunu gözleml

0 votes

Ayrık Döngüseller

cevaplandı 20 Mayıs 2022

Buradaki "çarpım" işleminin aslında iki fonksiyon arasındaki "bileşke" işlemi ol

0 votes

Matrislerin transpozu işlemi neyi ifade eder?

cevaplandı 20 Mayıs 2022

Sorunun ilk kısmına cevap verebilirim. Bir matrisin satır ve sütunlarının yerini değiştirmek istemem

2 votes

$x^3+3x^2-24x+1$ polinomunun köklerinin küp köklerinin toplamını bulunuz.

cevaplandı 11 Nisan 2022

Çözüm: Öncelikle $P(x)= x^3+3x^2−24x+1$ denirse, $P(-7)\cdot P(-6)<0$, $P(0)\cdot P(1)<0

1 vote

Bir üçgenin alanının $A=\dfrac{a^2}{2(\cot\beta+\cot\gamma)}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 10 Nisan 2022

Çözüm 1: Çözümde $$ \dfrac{a}{\sin \alpha} = \dfrac{b}{\sin \beta} = \dfrac{c}{\sin\gamma} = 2R $$ e

2 votes

Düzgün altıgenin alanını bulunuz

cevaplandı 9 Nisan 2022

$AB$ ve $CD$ doğrularının kesişimi $G$ olmak üzere $BCG$ bir eşkenar üçgendir. $P$ noktasından $AB

1 vote

$3^x+9^x=27^x$ denkleminin çözümünü bulunuz.

cevaplandı 9 Nisan 2022

$3^x = a$ dersek $a>0$ olduğunu göz önüne alarak $a^3 = a^2 + a$ denklemini elde ederiz. $a$ ile

3 votes

$p^3+p^2+11p+2$ ifadesini asal sayı yapan kaç $p\ \textrm{asal}$ sayısı vardır?

cevaplandı 31 Mart 2022

$f(p)= p^3+p^2+11p+2$ diyelim. $p=3$ için $f(3) = 71$ olup asal sayıdır.   Eğer $p\neq 3

0 votes

Erdös Mordell Eşitsizliği

cevaplandı 15 Mart 2022

Tüm çözümlerde kullanacağımız genel gösterimleri tanımlayalım: $|BC|=a, |CA|=b, |AB|=c$ ve $\angle B

3 votes

$c=273,\ a-b=91$ ve $c$ kenarına ait yüksekliği $156$ olan üçgenin tüm elemanlarını (diğer kenarları ve açılarını) bulunuz.

cevaplandı 5 Şubat 2022

Not: İşlem hatası uyarıları için teşekkür ederim. Düzeltmeler yapılmıştır:   Önce tüm uzunluk

1 vote

$\sqrt[n]{a_1a_2\ldots a_n}=(a_1+a_2+\cdots+a_n)-n$ eşitliği

cevaplandı 11 Ocak 2022

Oldukça hızlı çalışan bir Python kodu yazdım:   for n in range(2, 22): for x in range(n,

0 votes

ABC üçgeninin diklik merkezi E olsun

cevaplandı 2 Ocak 2022

Problemde önemli bir aşama olmamakla beraber, verilen alan bilgilerine göre $D$ noktasının $[AE]$ üz

0 votes

$a,b,c$ negatif olmayan sayılar olmak üzere $a^2b+b^2c+c^2a\le a^3+b^3+c^3$ eşitsizliğini kanıtlayınız.

cevaplandı 17 Aralık 2021

Genelliği bozmadan $ 0\le a \le b \le c $ kabul edebiliriz. Bu kabul altında $ 0 \le a^2 \le b^2 \le