Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

$X$ bir küme ve $a\in X$ olmak üzere $$\mathcal{P}=2^{X\setminus\{a\}}$$ ailesinin $X$ kümesi üzerinde bir primal olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 6 gün önce

$P_1)$ $a\in X$ olsun. $\left.\begin{array}{rr} a\in X\Rightarrow X\nsubseteq X\setminus\{a\}\Right...

0 votes

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi olmak üzere $$\mathcal{P}=\{A:|A^c|\geq\aleph_0\}$$ ailesi, $\mathbb{R}$ kümesi üzerinde bir primal mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 28 Ekim 2024

$P_1)$ $|X^c|=|\emptyset|=0\ngeq\aleph_0\Rightarrow X\notin \mathcal{P}.$   $P_2)$ $A\in \mat...

0 votes

$\cos\left(\dfrac\pi7\right).\cos\left(\dfrac{2\pi}7\right).\cos\left(\dfrac{4\pi}7\right)=-\dfrac18$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 24 Ekim 2024

$A=\cos\left(\dfrac\pi7\right)\cdot\cos\left(\dfrac{2\pi}7\right)\cdot\cos\left(\dfrac{4\pi}7\right)...

1 vote

$\cos\left(\dfrac\pi7\right)+\cos\left(\dfrac{3\pi}7\right)+\cos\left(\dfrac{5\pi}7\right)=\dfrac12$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 22 Ekim 2024

$$f(x)=\cos x+\cos 3x+\cos 5x$$ diyelim. O zaman $$\begin{array}{rcl} f(x)\cdot \sin2x & = &amp...

0 votes

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin(2x)\ln^2(1+2\tan^2x)dx=?$

cevaplandı 17 Ekim 2024

$\begin{array}{rcl} \int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin(2x)\ln^2(1+2\tan^2x)dx & = & -\int_0^{\frac{\...

0 votes

$f$ fonksiyonunun bijektif olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 5 Temmuz 2024

Teorem: $f:X\to Y$ fonksiyon olsun. $f$ fonksiyonunun bir sol tersinin olması için gerek ve yet

0 votes

$$f(x,y):=\frac{2x}{2-y}$$ kuralı ile verilen $$f:\{(x,y)|x^2+(y-1)^2=1\}\setminus \{(0,2)\}\to \mathbb{R}$$ fonksiyonunun sürekli olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 1 Temmuz 2024

$X:=\{(x,y)|x^2+(y-1)^2=1\}\setminus \{(0,2)\}$ olmak üzere $f(x,y)=\frac{2x}{2-y}$ kuralı ile veril

0 votes

Kümelerin Çarpımı

cevaplandı 13 Mayıs 2024

Verilmiş bir $\epsilon>0$ sayısına karşılık $$(x-\delta,x+\delta)\cdot (y-\delta,y+\delta)\subset

0 votes

$$\preceq =\{(x,y)\in \mathbb{Z}^2 :(|x|<|y|\vee |x|=|y|)\wedge x\leq |y|\}$$ bağıntısı bir iyi sıralama bağıntısı mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 24 Nisan 2024

$$(-1,1)\in\preceq$$  ve  $$(1,-1)\in\preceq$$ olmasına karşın $$-1\neq 1$$ olduğundan &nb

2 votes

$\frac1{1+ax}+\frac1{1+bx}-\frac1{1+cx}$ fonksiyonunun yüksek mertebeli türevlerinin sıfır noktasında sıfır değerini almaması

cevaplandı 17 Nisan 2024

$$f^{(n)}(x)=(-1)^n\cdot n!\cdot (1+ax)^{-n-1}\cdot a^n+(-1)^n\cdot n!\cdot (1+bx)^{-n-1}\cdot b^n-(...

0 votes

Lipschitz Süreklilik-VI

cevaplandı 26 Mart 2024

I. YOL: Her $x,y\in \mathbb{R}$ için $f$ fonksiyonu $[x,y]$ kapalı aralığında sürekli ve $(x,y)$ a

0 votes

Dirichlet Fonksiyonu

cevaplandı 5 Mart 2024

$a\in\mathbb{Q}$  ve  $a\in\mathbb{I}$  olmak üzere $2$ durum inceleyeceğiz. (Neden?)

0 votes

Topoloji Elde Etme Yöntemleri-III

cevaplandı 21 Şubat 2024

$\mathbf{a)}$ $\tau$ ailesinin $X$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösterelim. $T_1)$ $Ext(X\

0 votes

$d_1$ ve $d_2$ metrikleri düzgün denk midir?

cevaplandı 25 Ocak 2024

Tanım: $(X,d_1),(X,d_2)$ metrik uzaylar olsun. Eğer $$(\forall\epsilon>0)(\exists\delta>0)(\fo

0 votes

İlgili linkte yer alan $X\cup Y$ kümesinin bağlantılı olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 6 Ocak 2024

$$\left.\begin{array}{rr} Y, \text{ bağlantılı}\Rightarrow \overline{Y}, \text{ bağlantılı} \\ \\ Y\

0 votes

Denklik Bağıntısı

cevaplandı 4 Ocak 2024

$a,b\in\mathbb{Z}$ ve $(a,b)\in\beta$ olsun. Amacımız senin de yazdığın gibi $(b,a)\in\beta$ yani $3

0 votes

$a\neq 0$ olmak üzere $ax^3+bx^2+cx+d=0$ denkleminin gerçel kökünü bulunuz.

cevaplandı 3 Ocak 2024

$$ax^3+bx^2+cx+d=0\ldots (1)$$ denkleminde $$x=y-\frac{b}{3a}\ldots (2)$$ dönüşümü yapılırsa (neden?

1 vote

$a\neq 0$ olmak üzere $ax^3+bx^2+cx+d=0$ denkleminin en az bir tane gerçel kökünün var olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 28 Aralık 2023

Yanıt için şunu da söyleyebiliriz: $a>0$ olduğunu varsayalım. Benzer düşünceyi $a<0$ için de y

0 votes

$x^3+3x^2-3x+1=0$ denkleminin reel kökü

cevaplandı 27 Aralık 2023

$$x^3+3x^2-3x+1=0\ldots (1)$$ denkleminde $$x=y-1\ldots (2)$$ dönüşümünü uygularsak $$x^3+3x^2-3x+1=

0 votes

İndirgenemez Uzaylar-5

cevaplandı 26 Aralık 2023

$(X,\tau)$ topolojik uzayının indirgenebilir olduğunu varsayarsak   $\begin{array}{rcl} (X,\ta