Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
Answers posted by murad.ozkoc
1654
answers
145
best answers
0
votes
$((-1)^n)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.
cevaplandı
30 Ekim 2023
Tanım: $(x_n)_n\in\mathbb{R}^\mathbb{N}$ olsun. $$(x_n)_n, \text{ Cauchy dizisi}:\Leftrightar
0
votes
Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.
cevaplandı
17 Ekim 2023
$$|x_n-x_m|=\left | \frac1n-\frac1m\right|\leq \frac1n+\frac1m$$ olduğundan her $\epsilon>0$ için
0
votes
$k$ fonksiyonunun bir Kuratowski kapanış operatörü olduğunu gösteriniz.
cevaplandı
17 Ekim 2023
$$k(A):=\bigcap\{\mathbb{R}\setminus (a,b) | (A\subseteq \mathbb{R}\setminus (a,b))(a,b\in\mathbb{R}...
0
votes
$((-1)^n)_n$ dizisinin yakınsak olmadığını (yakınsaklık tanımdan hareketle) gösteriniz.
cevaplandı
17 Ekim 2023
Tanım: $(x_n)_n\in\mathbb{R}^\mathbb{N}$ ve $x\in \mathbb{R}$ olsun. $$x_n\to x:\Leftri
2
votes
$\displaystyle\int_0^{\infty}\frac{x^4}{(x^4-x^2+1)^4}dx=?$
cevaplandı
4 Eylül 2023
$$\begin{array}{rcl} I & = & \displaystyle\int_{0}^{\infty}\frac{x^4}{(x^4-x^2+1)^4}dx \\ \\...
0
votes
$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $x\in X$ olsun. $$((X,\tau), \ T_1 \text{ uzayı})((X,\tau), \text{ bağlantılı})(|X|>1)\Rightarrow \{x\}\notin \tau$$ olduğunu gösteriniz.
cevaplandı
26 Mayıs 2023
$x\in X$ olsun ve $\{x\}\in\tau$ olduğunu varsayalım. $\left. \begin{array}{r} x\in X \\ \\ \color{
0
votes
$E:=[(E,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|]$ normlu vektör uzay ve $A\subseteq E$ olsun. $A$ konveks alt vektör uzayı ise $\overline{A}$ kümesinin de konveks olduğunu gösteriniz.
cevaplandı
24 Mayıs 2023
Önce tanımı hatırlayalım: Tanım: $E:=[(E,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|]$ normlu vekt
0
votes
Düzgün Süreklilik-XVIII
cevaplandı
16 Mayıs 2023
Her $\epsilon>0$ için $0<\delta\leq \epsilon$ seçilirse her $(x,y),(z,t)\in E\times E$ i
0
votes
Düzgün Süreklilik-XX
cevaplandı
16 Mayıs 2023
Her $\epsilon>0$ için $0<\delta\leq \epsilon$ seçilirse her $(x,y),(z,t)\in E\times E$ i
0
votes
$$I=\int_{0}^{\infty}\frac{x}{1+e^x}dx=?$$
cevaplandı
2 Mayıs 2023
$$\begin{array}{rcl} I & = & \int_{0}^{\infty}\frac{x}{1+e^x}dx \\ \\ & = & \int_{0}...
0
votes
Normlu lineer uzaylarda düzgün süreklilik
cevaplandı
19 Nisan 2023
$i\in\{0,1,2,3\}$ olmak üzere her $\phi_i$ fonksiyonunun $\mathbb{R}$'de düzgün sürekli olduğunu gös
0
votes
$\alpha,\beta\in\mathbb{R}, \ \alpha<\beta, \ I=[\alpha,\beta]$ ve $f:I\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. $$f, \ I\text{'da düzgün türevlenebilir}\Rightarrow f', \ I\text{'da sürekli}$$ olduğunu gösteriniz.
cevaplandı
17 Nisan 2023
$\alpha,\beta\in\mathbb{R}, \ \alpha<\beta, \ I:=[\alpha,\beta]$ ve $$I\cap D(I)=[\al...
0
votes
$\alpha,\beta\in\mathbb{R}, \ \alpha<\beta, \ I=[\alpha,\beta]$ ve $f:I\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. $$f, \ I\text{'da düzgün türevlenebilir}\Rightarrow f', \ I\text{'da sürekli}$$ olduğunu gösteriniz.
cevaplandı
16 Nisan 2023
Her düzgün sürekli fonksiyon sürekli olduğundan $f'$ fonksiyonunun düzgün sürekli olduğunu gösterirs
0
votes
$$\int_0^{\infty}\frac{\sin^22x}{x^2\cdot e^{4x}}dx=?$$
cevaplandı
13 Nisan 2023
$I(a)=\int_0^{\infty}\frac{\sin^2ax}{x^2\cdot e^{4x}}dx$ diyelim. $$\begin{array}{rcl} I(a)=\int_0^...
0
votes
$(X,||\cdot||)$ normlu lineer uzay üzere her $a\in X$ ve her $\epsilon>0$ için $$\overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)$$ olduğunu gösteriniz.
cevaplandı
10 Nisan 2023
$a\in X$ ve $\epsilon>0$ olsun. Amacımız $$\overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}
0
votes
$\mathbb{R}^2$'de $$d(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} ||x||_2+||y||_2 & , & ||x||_2\neq ||y||_2 \\ ||x-y||_2 & , & ||x||_2=||y||_2\end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $d:\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ metriğinin bir normdan elde edilemeyeceğini gösteriniz.
cevaplandı
4 Nisan 2023
$L:=[(L,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|]$ normlu lineer uzay, $(L,d)$ metrik uzay ve $\...
0
votes
$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.
cevaplandı
29 Mart 2023
$$x_n=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$$ eşitliğinin her iki tarafından $x_{n-1}$ çıkartırsak $$x_n-x_{n
0
votes
$(X,\preceq)$ zincir ve $A\subseteq X$ olsun. Eğer $A$ kümesinin maksimumu varsa o zaman $A$ kümesinin maksimal elemanlarının oluşturduğu $M(A)$ kümesinin $M(A)=\{\max A\} $ olduğunu gösteriniz.
cevaplandı
29 Mart 2023
Detaylı maksimal (minimal) eleman tanımına bu linkten bakılabilir. Tanım: $(X,\preceq)$ p
0
votes
$X\neq\emptyset $ küme ve $\preceq\subseteq X^2$ olmak üzere eğer $(X,\preceq)$ preordered set $($yani $\preceq$ bağıntısı yansıyan ve geçişken$)$ ise $$\tau:=\{A\subseteq X|(x\in A)(y\in X)(x\preceq y)\Rightarrow y\in A\}$$ ailesinin bir topoloji olduğunu gösteriniz.
cevaplandı
28 Mart 2023
$\mathbf{T_1)}$ $\emptyset,X\overset{?}{\in}\tau$ $$\begin{array}{rcl}\emptyset\in\tau & ...
0
votes
$f(x)=\arctan x$ kuralı ile verilen $f$ fonksiyonu $(-\infty,\infty)$ aralığında düzgün süreklidir.
cevaplandı
27 Mart 2023
Yorumda bu linkte yer alan teoremin Lipschitz sürekliliğin bir karakterizasyonu olduğunu i
Sayfa:
« önceki
1
2
3
4
5
6
7
...
83
sonraki »
20,274
soru
21,803
cevap
73,475
yorum
2,427,857
kullanıcı