murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x=y\Rightarrow xz=yz$$ olduğunu gösteriniz.

17 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 823 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(xz=yz)(z\neq 0)\Rightarrow x=y$$ olduğunu gösteriniz.

17 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$0<1$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 570 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(\forall y>0)(x\leq y)\Rightarrow x\leq 0$$ olduğunu kanıtlayınız.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 411 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(\forall z>y)(x\leq z)\Rightarrow x\leq y$$ olduğunu kanıtlayınız.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 425 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x-1<x$$ olduğunu kanıtlayınız.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 582 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x<\frac{x+y}{2}<y$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 460 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$xy\leq \frac{x^2+y^2}{2}$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 517 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y,z,t\in\mathbb{R}, \ y\neq 0$ ve $t\neq 0$ olmak üzere $$\frac{x}{y}+\frac{z}{t}=\frac{xt+zy}{yt}$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 544 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x+z=y+z\Rightarrow x=y$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 845 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x+y=x\Rightarrow y=0$$ olduğunu gösteriniz.

13 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 504 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay ve $f:[0,\infty)\to\mathbb{R}$ kesin artan bir fonksiyon olmak üzere $$(f(0)=0)(f(x+y)\leq f(x)+f(y))\Rightarrow f \circ d, \ X\text{'de metrik}$$ olduğunu gösteriniz

13 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 556 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x\cdot 0=0$$ olduğunu gösteriniz.

13 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 412 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$0<x\Rightarrow 0<x^{-1}$$ olduğunu gösteriniz.

12 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 804 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Gerçel sayılar kümesinin boştan farklı ve alttan sınırlı her altkümesinin bir en büyük alt sınırının olduğunu kanıtlayınız.

12 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 919 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$A=\left\{\frac1n|n\in\mathbb{N}\right\}$ ise $\inf A=0$ olduğunu gösteriniz.

12 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 677 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}$ fonksiyonu sürekli ise $f$ fonksiyonunun sabit fonksiyon olduğunu gösteriniz.

27 Şubat 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$A$ ve her $n\in\mathbb{N}$ için $B_n$ herhangi kümeler olmak üzere $$(\forall n\in\mathbb{N})(A\subseteq B_n)\Rightarrow A\subseteq \bigcap_{n\in\mathbb{N}} B_n$$ olduğunu gösteriniz.

21 Şubat 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 445 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$$(\forall n\in\mathbb{N})\left(0\leq x\leq \frac1n\right)\Rightarrow x=0$$ olduğunu gösteriniz.

21 Şubat 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 506 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$$\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\left[0,\frac1n\right]=\{0\}$$ olduğunu gösteriniz.

20 Şubat 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 627 kez görüntülendi