murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\emptyset\neq X\subseteq\mathbb{N}\Rightarrow (\exists n\in\mathbb{N})(\min X=n)$ olduğunu gösteriniz.

28 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 369 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a,b\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$a < b \Rightarrow (\exists x\in\mathbb{Q}) (a < x < b) $$ olduğunu gösteriniz.

24 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 539 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\left(\forall x \in\mathbb{R}^{>0}\right)\left(\forall n \in\mathbb{Z}^{>0}\right)\left(\exists ! y\in\mathbb{R}^{>0}\right)\left(y^n=x\right)$$ önermesinin doğru olduğunu gösteriniz.

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 656 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\emptyset\neq A\subseteq \mathbb{R}$ alttan sınırlı bir küme ve $x\in\mathbb{R},$ $A$ kümesinin bir alt sınırı olsun. $$\inf A=x\Leftrightarrow (\forall \epsilon>0)(\exists a_{\epsilon}\in A)(a_{\epsilon}<x+\epsilon).$$

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 744 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\emptyset\neq A\subseteq \mathbb{R}$ üstten sınırlı bir küme ve $x\in\mathbb{R},$ $A$ kümesinin bir üst sınırı olsun. $$\sup A=x\Leftrightarrow (\forall \epsilon>0)(\exists a_{\epsilon}\in A)(x-\epsilon<a_{\epsilon}).$$

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 800 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\sin x + \cos x = \sin x \cdot \cos x$ denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

14 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 908 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ ve üstten sınırlı olmak üzere $$(\sup A=x)(x\notin A)\Rightarrow x\in D(A)$$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 678 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Karesi iki olan negatif bir gerçel sayının var olduğunu kanıtlayınız

6 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Tüm tümevarımsal kümelerin arakesitinin en küçük tümevarımsal küme olduğunu gösteriniz.

26 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 330 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\mathcal{T}:=\{T|(T\subseteq\mathbb{R})(T, \text{ tümevarımsal küme})\}$$$$\Rightarrow$$$$\cap\mathcal{T}\in\mathcal{T}$$ olduğunu gösteriniz.

26 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 319 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İki tümevarımsal kümenin keşişimi yine bir tümevarımsal küme midir?

25 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 357 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$$n\in\mathbb{N}\Rightarrow 0\leq n$$ olduğunu gösteriniz.

25 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 553 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Tümevarımsal kümenin tanımı?

25 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 674 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

4 cevap

Doğal sayılar kümesinin üstten sınırsız olduğunu gösteriniz.

19 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n n^2}=?$$

5 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 692 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Binom teoremini kanıtlayınız.

29 Ocak 2020 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 447 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Dini Teoremi (Ulisse Dini)

1 Ocak 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 700 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\left(1+\frac1n\right)^n\to e$$ olduğunu gösteriniz.

30 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.4k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a_1,a_2,\ldots ,a_n\in\mathbb{R}^{\geq 0}$ olmak üzere $$\sqrt[n]{a_1\cdot a_2\cdots a_n}\leq \frac{a_1+a_2+\cdots + a_n}{n}$$ olduğunu gösteriniz.

30 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 852 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a,b\geq 0$ olmak üzere $$\sqrt[n+1]{a\cdot b^n}\leq \frac{a+nb}{n+1}$$ olduğunu gösteriniz.

28 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 483 kez görüntülendi