Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

1 vote

Faktöriyel 1!.2!.3!...15!.16! çarpımından hangi çarpan çıkarılırsa geriye kalan çarpımın sonucu tam kare olur?

cevaplandı 23 Şubat 2016

ilk olarak her sayidan kendisinden sonra gelen sayi kadar gozukeceginden sayimiz $$2^{15}\cdot3^{1

0 votes

Parabol sorusu

cevaplandı 23 Şubat 2016

Ikinci dereceden bir polinomun hangi sartlarda iki koku olur. Ilk olarak sormamis gereken soru bu. $...

0 votes

$a!=b!+c!$ esitligini saglayan $(a,b,c)$ ucluleri

cevaplandı 23 Şubat 2016

Ilk olarak $a! >b!,c!$ olmali. Diger turlu sag taraf daha buyuk olur. Eger $a \geq 3$ ise $$b! \l...

2 votes

$\frac{1}{998999}$ ile Fibonacci dizisinin terimleri arasindaki iliski

cevaplandı 23 Şubat 2016

Bu soruda Fibonacci dizisinin geren fonksiyonunun $$\frac{x}{1-x-x^2}$$ oldugunu gostermistim. Gere

0 votes

Aşağıdakilerden hangisi $x^5+x+1$ ifadesinin,...

cevaplandı 22 Şubat 2016

$x^{3n+2}+x^{3m+1}+1$ polinomunun bir çarpanı $x^2+x+1$'dir. Çünkü $x^2+x+1$'in kökleri için $x^3=1$

0 votes

ebob ekok - (x+49)/(x+1) x in alabileceği değerler toplamı?

cevaplandı 22 Şubat 2016

$x$ degerleri $48$'in tam bolenlerinin $1$ eksigi. Ayrica pozitif ve nagatif tam bolenlerin toplam...

0 votes

a>1 olmak üzere,(a-3)(a+3)=3(moda) a tamsayısı en çok kaç olabilir ?

cevaplandı 21 Şubat 2016

$3\equiv(a-3)(a+3)\equiv (-3)(3)=-9 \mod a$ oldugundan $a$ sayisi $3-(-9)$ sayisini tam bolmeli.

0 votes

$22^{22}+23^{22}+25^{22}$ sayının birler basamağındaki rakam kaçtır ?

cevaplandı 21 Şubat 2016

Euler toitent fonksiyonu da bence ortaogretimce bilinmeli. $\phi(10)=\phi(5)\phi(2)=(5-1)(2-1)=4$...

1 vote

$a,b$ pozitif tam sayilar olsun. $\sqrt{ab}$ ve $\sqrt{a^2+b^2}$ ayni anda tam sayi olabilir mi?

cevaplandı 21 Şubat 2016

$(a,b)=d$ olsun. $a'=a/d$ ve $b'=b/d$ olarak tanimlayalim. Bu durumda $$\sqrt{ab}=d\sqrt{a'b'} \text...

0 votes

$a,b,c$ asal ise$\frac{a^3-b^3}{c}= 1$ ise $c=?$

cevaplandı 21 Şubat 2016

Bu iki soruya bakabilirsin: soru-1 ve soru-2.Bu soruda istenen $a^3-b^3$ (=c) asal olmasi. $a^3-b^

0 votes

$\left( 2345\right) _{6}$ sayının 10 luk tabandaki değerinin , 6 ile bölümünden kalan kaçtır ?

cevaplandı 20 Şubat 2016

$6^3\cdot2+6^2\cdot3+6^1\cdot4$ zaten $6$'ya bolunuyor degil mi?Genel olarak:$(a_1a_2a_3\cdots a_n...

1 vote

A={1,2,3,4,5} olmak üzere A üzerine tanımlı birebir f(x) fonksiyonu için; f(1)+f(2)+f(3) kaç farklı değer alabilir?

cevaplandı 20 Şubat 2016

Tum toplamlar$1+2+3$$1+2+4$$1+2+5$$1+3+4$$1+3+5$$\vdots$$3+4+5$bu sekilde.Gorulmesi gereken: $6$ ile

0 votes

Problem

cevaplandı 20 Şubat 2016

Ilk basta $a$ masa ile $a\cdot a=a^2$ kisi sonra $1$ kisi ilgileniyor. Demek ki $a$ masa icin $a^2-1

0 votes

Türev

cevaplandı 20 Şubat 2016

$x\geq-1$ icin $y=(x+1)^2$ ve $x \geq 0$ icin $y=\sqrt x-1$ egrileri $x=y$ egrisine gore simetrik...

0 votes

x+y=1 olmak üzere.2^x+2^y=3(mod5),16^x+16^y toplamının 5 ile bölümünden kalan =?

cevaplandı 19 Şubat 2016

$3^2 \equiv (2^x+2^y)^2\equiv (4^x+4^y+2\cdot2^x\cdot2^y) \mod 5$ ve $x+y=1$ oldugundan $$4^x+4^y\

0 votes

x^2=x-1, A=x^1990+x^1994 olduğuna göre.Anın değeri aşağıdakilerden hangisidir ?

cevaplandı 19 Şubat 2016

bu sorunun aynisi.

0 votes

R-{-1}de tanımlı $x\ast y=x+y+xy$ işlemi için kaç tanesi doğrudur?

cevaplandı 19 Şubat 2016

Islemimizi $x*y=(x+1)(y+1)-1$ olarak duzenleyelim. Bu durumda her $x,y,z \in \mathbb R-\{1\}$ ici...

1 vote

11^29+29^11=x(mod30) x kaçtır ?

cevaplandı 19 Şubat 2016

Kullanman gerekenler: $11^2=121 \equiv 1 \mod 30$ ve $29 \equiv -1 \mod 30$

0 votes

x ve y pozitif tamsayılar.2x-3=0(mod5),y+2=0(mod6),x+y=0(modz),z nin alabileceği 2 basamaklı en küçük değer ?

cevaplandı 19 Şubat 2016

Istenen $x+y=z$ olmasi degil $z$'nin $x+y$'yi bolmesi. En kucuk iki basamakli sayi $10$. Eger $10$...

0 votes

Bölme bölünebilme

cevaplandı 19 Şubat 2016

Son baktigin $11$ ile bolunebilme kurali. Yani $c-1-(a-b) \equiv 3 \mod 11$ olmali. Ayrica $30+c